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n 1的n次方n的n次方等于多少

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七年级上册 ...

怎么求1的n次方加2的n次方一直加到n的n次方求和的公式: 请参考下面推导:
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
证明:利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

证明:x的n次方减去y的n次方等于一有无穷正整数解: n=1时有无穷正整数解,n>=2时无正整数解。
n=1时,y可以取任何正整数,x=y+1
n>=2时,x^n-y^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+...+y^(n-1))>1 (当x,y是正整数)
所以无解。

为什么(1 +2x)的12次方不是(a +b)的n次方的标准形式?: 因为a,b是具体数字(已知数),x是未知数

数学问题:f(x)的n次方怎么表示,是图中1,还是2?: 第一种可以表示f(x)的n次方的,f(x)的n阶导表示中n要带小括号的

一2的n次方=-602的解是多少?: -2^n = - 602
2^n = 602
n = log2(602) = ln602/ln2

JAVA里定义一个数字的N次方该怎么定义?是否有这样的写法?: 1)可以直接使用java常用类中的Math类,比如求2的三次方(2^3)
double num1= Math.pow(2,3);(不过此时获取的数据为double类型值为 8.0);
2)如果想要int类型的数据需要强制类型转换
int num = (int)Math.pow(2,3);(此时的数据为 8);

若单项式1/2x²y的n次方与-2x的m次方y³的和仍是单项式,则n的m次方的值为多少?:


请采纳

数列{a的n次方}的前n项和是S的n次方且S的次方+2分之1a的n次方=1求{a的n次方}的通项公式: s(n)+a(n)/2=1,
1=s(1)+a(1)/2=3a(1)/2, a(1)=2/3,
s(n+1)+a(n+1)/2=1,
0=s(n+1)+a(n+1)/2-s(n)-a(n)/2=a(n+1)+a(n+1)/2-a(n)/2,
a(n+1)=a(n)/3,
{a(n)}是首项为a(1)=2/3,公比为(1/3)的等比数列.
a(n)=(2/3)*(1/3)^(n-1)=2/3^n

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